Гипотеза ETH лежит в основе сотен научных работ по теории вычислений. Учёные десятилетиями исходили из того, что она верна. А 26 октября OpenAI объявила: её нейросеть нашла опровержение.
И это лишь одно из трёх крупных научных открытий, о которых заявила компания. Два других касаются математики и квантовой физики.
Начнём с ETH — гипотезы экспоненциального времени. Она утверждает, что для определённого класса вычислительных задач нельзя найти алгоритм, который радикально обгонит экспоненциальный рост затрат по мере усложнения задачи.
ИИ OpenAI предложил алгоритм, который, согласно представленному доказательству, нарушает это предположение.
Если результат подтвердится, придётся пересматривать выводы множества исследований, опиравшихся на ETH. Но проблему P против NP это автоматически не решает. И мгновенного ускорения привычных компьютеров тоже не обещает.
Проверкой займётся группа, в которую вошли Рассел Импальяццо и Рамамохан Патури — двое из авторов самой гипотезы, — а также специалист MIT Райан Уильямс.
Второе открытие относится к математике.
OpenAI утверждает, что её модель доказала гипотезу локального сглаживания, предложенную Кристофером Согге в 1991 году.
Она описывает, насколько сильно могут концентрироваться волны и как это поведение меняется со временем.
Из заявленного доказательства следуют решения и других известных задач, включая гипотезу Какеи во всех измерениях. Ранее её удалось доказать для трёх измерений, но не в общем случае.
Третье заявление уводит уже в квантовую физику.
По словам OpenAI, модели построили математически строгие доказательства существования некоторых квантовых теорий поля, включая квантовую хромодинамику — теорию взаимодействия кварков и глюонов.
Работа также затрагивает теорию Янга — Миллса, связанную с одной из семи задач тысячелетия.
Но миллион долларов за её решение вручать рано. Заявленное доказательство касается существования теории. Полная задача требует также доказать наличие так называемой массовой щели — определённого энергетического промежутка в спектре квантовой системы.
Материалы по физике OpenAI пока не опубликовала. Их будет разбирать группа исследователей под руководством нобелевского лауреата Дэвида Гросса.
А вот доказательства по математике и ETH уже доступны на GitHub вместе с формализациями в Lean — системе, которая позволяет компьютеру проверять математические рассуждения.
Здесь кроется главная сложность всей истории. Lean может подтвердить корректность формального доказательства, но учёным ещё предстоит убедиться, что формулировки точно соответствуют исходным научным проблемам, а принятые допущения обоснованны.
Сама OpenAI предлагает считать опубликованные материалы исходными исследовательскими результатами, которые научному сообществу предстоит изучить и объяснить.
Компания не претендует на академическое авторство этих открытий. Для независимой проверки она привлекла внешних специалистов и обещала финансирование научной работы.